Question

найдите площадь треугольника со сторонами 13,14 и 15

Answer 1

S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a, b и с - стороны

S^2 = 21*8*7*6 = 7056

S = 84

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника со сторонами 13, 14 и 15, можно воспользоваться формулой Герона. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где \( a, b, c \) - длины сторон треугольника, а \( p \) - полупериметр, который вычисляется как:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

Давайте приступим к вычислению.

Решение:

1. Вычислим полупериметр: \[ p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21 \]

2. Теперь вычислим площадь, используя формулу Герона: \[ S = \sqrt{21 \cdot (21 - 13) \cdot (21 - 14) \cdot (21 - 15)} \]

\[ S = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} \]

\[ S = \sqrt{7056} \]

\[ S = 84 \]

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 13, 14 и 15 равна 84 квадратным единицам.