Question

Диагонали ромба равны 16 и 24 мм. Найдите периметр ромба.

Answer 1

Диагонали ромба в точке пересечения взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.Из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей ромба и стороной$a^2=( \frac{d_1}{2})^2+( \frac{d_2}{2})^2 \\ \\ a^2=( \frac{16}{2})^2+( \frac{24}{2})^2 \\ \\ a^2=( 8)^2+( 12)^2 \\ \\ a^2=64+144 \\ \\ a^2= \sqrt{208}=4 \sqrt{13} \\ \\ P=4a=16 \sqrt{13}$

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, мы можем воспользоваться формулой: Периметр = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон ромба.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то мы можем воспользоваться формулой для нахождения длин сторон ромба по диагоналям: a = 1/2 * √(d1^2 + d2^2), где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

Таким образом, мы можем найти длины сторон ромба: a = 1/2 * √(16^2 + 24^2) = 1/2 * √(256 + 576) = 1/2 * √832 = 1/2 * 28.84 ≈ 14.42 мм

Теперь мы можем найти периметр ромба: Периметр = 2 * (14.42 + 24) = 2 * 38.42 = 76.84 мм

Итак, периметр ромба равен примерно 76.84 мм.