Question

Дан треугольник ABC, угол 30, угол С 105, точка D середина ВС. найти угол BAD

Answer 1

Как видно, одинаковые задачи в одно время учебного года идут "стаями". Повторяю решение, данное мной день назад. 
---------
Сделаем рисунок данного треугольника АСВ. 
Опустим из С высоту СН на АВ. 
Треугольник СНВ - прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒
 ∠НСВ=60°
Катет СН противолежит углу 30° ⇒ 
СН=СВ:2 по свойству катета против угла 30°
Так как и СD=СВ:2,  СН=СD⇒
треугольник НСD -равнобедренный. 
Т.к. угол НСD =60°, а углы при основании НD равны. то
∠СНD=∠СDН=60°
Следовательно, треугольник СНD- равносторонний, НD=СН
Угол АСН=105°-60°=45°
Отсюда ∠ САН=90°-45°=45°
Δ АСН- равнобедренный, АН=СН=НD ⇒
ΔАНD - равнобедренный. 
Угол АНD= ∠AHC+∠CHD= 90°+60°=150°
Угол DАН=(180°-150°):2=15° ⇒
Угол ВАD=15°
-------
[email protected]

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства треугольников и углов.

Мы знаем, что точка D является серединой отрезка BC, а значит, BD = DC. Также нам известно, что угол C равен 105 градусам.

Чтобы найти угол BAD, нам нужно определить значения углов B и A. Для этого воспользуемся свойством суммы углов треугольника.

Угол B можно найти, вычтя из 180 градусов сумму углов A и C: B = 180 - (A + C)

Учитывая, что угол C равен 105 градусам, мы можем переписать это выражение следующим образом: B = 180 - (A + 105)

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, чтобы найти угол A: A + B + C = 180

Подставим значение B в это уравнение: A + (180 - (A + 105)) + 105 = 180

Упростим это уравнение: A + 180 - A - 105 + 105 = 180 180 - 105 = A A = 75

Теперь у нас есть значения углов B и A. Чтобы найти угол BAD, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: BAD = 180 - (A + B) BAD = 180 - (75 + (180 - (75 + 105))) BAD = 180 - (75 + 105 - 75) BAD = 180 - 105 BAD = 75 градусов

Таким образом, угол BAD равен 75 градусам.