Question

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. боковая сторона треугольника равна 16.найти площадь этого треугольника. дано рисунок и решения пожалуйста

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. Т.е. S=1/2*16*16* sin 150(sin 150=1|2)= 64

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь равнобедренного треугольника, угол при вершине которого, противолежащий основанию, равен 150 градусам, а боковая сторона треугольника равна 16.

Решение:

Для начала, нам понадобится найти длину основания треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна основанию. Из условия задачи, известно, что боковая сторона равна 16. Таким образом, основание треугольника также равно 16.

Далее, нам понадобится найти высоту треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию, перпендикулярно основанию. В равнобедренном треугольнике, высота является медианой и делит основание на две равные части.

Так как треугольник равнобедренный, то угол при вершине, противолежащий основанию, равен 150 градусам. Угол при вершине треугольника также является углом между основанием и высотой. Таким образом, мы можем разделить угол при вершине на две равные части, чтобы найти угол между основанием и высотой.

Угол между основанием и высотой равен половине угла при вершине, то есть 150 градусов / 2 = 75 градусов.

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (боковая сторона треугольника) и угол между гипотенузой и одним из катетов (угол между основанием и высотой).

Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины высоты треугольника. В данном случае, нам понадобится использовать функцию синуса, так как нам известны гипотенуза и угол между гипотенузой и катетом.

Формула для нахождения высоты треугольника: высота = гипотенуза * sin(угол между гипотенузой и катетом).

Подставляя известные значения, получаем: высота = 16 * sin(75 градусов).

Теперь, когда у нас есть длина основания и высоты треугольника, мы можем найти его площадь. Формула для нахождения площади равнобедренного треугольника: площадь = (основание * высота) / 2.

Подставляя известные значения, получаем: площадь = (16 * высота) / 2.

Теперь, остается только вычислить значение высоты и подставить его в формулу для нахождения площади.

Решение:

1. Найдем угол между основанием и высотой: - Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 150 градусам. - Угол между основанием и высотой равен половине угла при вершине, то есть 150 градусов / 2 = 75 градусов. 2. Найдем высоту треугольника: - Высота = гипотенуза * sin(угол между гипотенузой и катетом). - Высота = 16 * sin(75 градусов). - Подставляем значения и вычисляем высоту.

3. Найдем площадь треугольника: - Площадь = (основание * высота) / 2. - Подставляем значения и вычисляем площадь.

После выполнения всех вычислений, мы получим площадь треугольника.