Question

Пожалуйста, помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одног из катетов на 1см а второй катет равен 9см Вычислите угл лежащий против меньшего катета

Answer 1

Пусть неизвестный катет = х, тогда гипотенуза = х+1.
По т. Пифагора 9^2+x^2=(x+1)^2,
81 + x^2=x^2+2x+1
81=2x+1
80=2x
x=40 - катет, 40+1=41 - гипотенуза
меньший катет = 9, синус угла, лежащего против этого катета = отношению катета к гипотенузе. 
sin a=9/41=0.2195, осталось по таблицам Брадиса определить угол. у меня таблиц сейчас нет

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (самой длинной стороной) и двумя катетами (двумя короткими сторонами) справедливо следующее соотношение: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Из условия задачи, мы знаем, что один из катетов равен 9 см. Пусть второй катет равен x см. Тогда, по условию, гипотенуза больше одного из катетов на 1 см, то есть гипотенуза равна x + 1 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(x + 1)^2 = 9^2 + x^2

Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 + 2x + 1 = 81 + x^2

Сократим x^2 на обеих сторонах уравнения:

2x + 1 = 81

Теперь выразим x:

2x = 81 - 1

2x = 80

x = 40

Таким образом, второй катет равен 40 см.

Вычисление угла, лежащего против меньшего катета

Чтобы вычислить угол, лежащий против меньшего катета, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, меньший катет равен 9 см, а противолежащий катет равен x = 40 см.

Таким образом, тангенс угла равен:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет = x / 9 = 40 / 9

Теперь, чтобы вычислить значение угла, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс).

Угол = арктангенс(40 / 9)

Найдя значение арктангенса, мы можем использовать калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, чтобы найти приближенное значение угла.

Итак, чтобы найти угол, лежащий против меньшего катета, мы должны вычислить арктангенс (40 / 9).