Question

Из точки A окружности проведены две хорды, пересекающее окружность в точках B и C.Чему равен угол OBC,если угол BAC=34°?Ответ выразите в градусах

Answer 1

Угол ВАС вписанный, опирается на дугу ВС. По свойству вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается, значит, дуга ВС=34*2=68 градусов. Угол ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, центральный угол равен дуге на которую он опирается, значит угол ВОС=68 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам пригодится знание о том, что угол, образованный двумя пересекающимися хордами внутри окружности, равен половине суммы мер дуг, соответствующих этим хордам. Давайте рассмотрим, как мы можем использовать этот факт для решения задачи.

Нахождение угла OBC

Для начала нам нужно найти меру дуги, соответствующей хорде BC. Затем мы можем использовать эту меру для нахождения угла OBC.

Нахождение меры дуги BC

Мера дуги, соответствующей хорде BC, равна половине суммы мер углов, образованных этой хордой. Мы знаем, что угол BAC = 34°, поэтому мы можем использовать эту информацию для нахождения меры дуги BC.

Мера дуги BC = (угол BAC) / 2

Мера дуги BC = 34° / 2 Мера дуги BC = 17°

Нахождение угла OBC

Теперь, когда у нас есть мера дуги BC, мы можем найти угол OBC, используя факт о связи угла и меры соответствующей дуги.

Угол OBC = (мера дуги BC) / 2 Угол OBC = 17° / 2 Угол OBC = 8.5°

Ответ

Итак, угол OBC равен 8.5°.