Question

Допоможіть будь ласка! Основа піраміди- ромб зі стороною А і гострим кутом 60 градусів. Всі двгранні кути при основі дорівнюють 45 градусів. Знайти площу бічної поверхні

Answer 1

Если все боковые грани образуют с основанием пирамиды равные углы, то применим теорему о площади проекции. S(проек) = S (фигуры)* cosα. Здесь α - угол между плоскостью фигуры и плоскостью проекции.
Проекцией боковой грани является 1/4 площади ромба, А проекцией боковой поверхности  - весь ромб. S(бок) = S(осн)/cosα.
S(осн) = а²sin60° = a²√3/2.
S(бок) = а²√3/2  / cos 45°= a²√6/2.

Answer 2

Основа піраміди є ромбом зі стороною А і гострим кутом 60 градусів, а всі двогранні кути при основі дорівнюють 45 градусів. Ми хочемо знайти площу бічної поверхні піраміди.

Розв'язок:

Для знаходження площі бічної поверхні піраміди, нам потрібно знайти площу бокової поверхні ромба, а потім помножити її на 4, оскільки піраміда має 4 бокові поверхні.

Знаходження площі бокової поверхні ромба:

Для знаходження площі ромба, нам потрібно знати довжину його сторони та величину гострого кута.

Зауважте, що в ромба всі сторони рівні, тому сторона А буде одночасно стороною ромба.

Знаходження площі бокової поверхні ромба:

Площа ромба може бути знайдена за формулою: Площа = (сторона * сторона * sin(кут))/2.

В нашому випадку, сторона ромба А = сторона піраміди, тому площа ромба буде: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2.

Знаходження площі бічної поверхні піраміди:

Площа бічної поверхні піраміди буде: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4.

Тепер, давайте підставимо відповідні значення і обчислимо площу бічної поверхні піраміди.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди = А - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди = А - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди = А - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди = А - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди = А - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди = А - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди = А - Гострий кут ромба = 60 градусів - Кількість бокових поверхонь піраміди = 4

Площа ромба: Площа ромба = (А * А * sin(60))/2

Площа бічної поверхні піраміди: Площа бічної поверхні = Площа ромба * 4

Тепер, давайте обчислимо значення.

Обчислення:

- Сторона ромба (А) = сторона піраміди