Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA=√3. Найдите sinB

Answer 1

Чтобы решить это нужна таблица синусов и тангенсов углов. тангенс равный корню из 3 это тангенс угла=60 градусов. сумма всех углов в треугольнике равна 180градусам. угол в = 180-60-90=30 градусов. синус 30 градусов равен 1/2=0,5.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать связь между тангенсом и синусом угла. Для начала, давайте найдем значение угла B.

Так как угол C равен 90 градусов, и tg(A) равно √3, мы можем использовать определение тангенса:

tg(A) = противоположная сторона / прилежащая сторона

Заметим, что в треугольнике ABC, сторона AC является противоположной стороной к углу A, а сторона BC является прилежащей стороной к углу A. Поэтому, мы можем записать:

tg(A) = AC / BC √3 = AC / BC

Теперь, давайте найдем значение угла B. Мы можем использовать определение синуса:

sin(B) = противоположная сторона / гипотенуза

В треугольнике ABC, сторона BC является противоположной стороной к углу B, а сторона AC является гипотенузой. Поэтому, мы можем записать:

sin(B) = BC / AC

Теперь, давайте найдем значение sin(B). Мы можем использовать соотношение, которое мы нашли ранее:

sin(B) = BC / AC = 1 / √3

Упростив это выражение, мы получим:

sin(B) = 1 / √3 = √3 / 3

Таким образом, sin(B) равен √3 / 3.

Ответ: sin(B) = √3 / 3.