Question

площадь прямоугольного треугольника 96 см2, а разность его катетов 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

Пусть x,y-катеты прямоугольного треуг. тогда S=1/2xy

1/2xy=96 *2

x-y=4

-----------

xy=192

x-y=4

x=4+y

(4+y)y=192

4y+y2=192

y2+4y-192=0

y=28

x=28+4=32

Ответ:прямоугольный треугольник со сторонами 28см и 32см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано: Площадь прямоугольного треугольника = 96 см² Разность катетов = 4 см

Шаг 1: Найдем формулу для площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить с помощью формулы: S = (a * b) / 2, где S - площадь, a и b - длины катетов.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу. Имеем уравнение: (a * b) / 2 = 96

Шаг 3: Найдем длину катетов. Так как разность катетов равна 4 см, то можно представить катеты в виде (x + 2) и (x - 2), где x - неизвестная длина.

Шаг 4: Подставим найденные значения в уравнение. ((x + 2) * (x - 2)) / 2 = 96

Шаг 5: Решим уравнение. Упростим выражение: (x^2 - 4) / 2 = 96 Перемножим обе части уравнения на 2: x^2 - 4 = 192 Перенесем все члены в одну сторону: