Question

В треугольнике ABC угол В равен 90. АВ и ВС катеты и равны 10 и 24 соответственно. Найдите высоту ВН.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из прямого угла равна: h=ab/c, ВН=АВ·ВС/АС.
АС=√(АВ²+ВС²)=√(10²+24²)=26.
ВН=10·24/26=120/13≈9.23 - это ответ.

Answer 2

1. По теореме Пифагора найдем сторону АС. Она равна 26; 2. Для данного треугольника есть две формулы для площади: 1) (АС*ВН)/2, 2) (ВС*АВ)/2; 3. Приравнивая эти формулы получаем формулу высоты для данного треугольника. ВН = (2*АВ*ВС)/(АС*2); 4. После сокращения двоек и подставки значений получаем высоту, приблизительно равную 9,23.

Answer 3

Для начала определимся с тем, что такое высота треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне под прямым углом. В данном случае, мы ищем высоту треугольника ABC, проведенную из вершины В к гипотенузе AC.

Нахождение высоты треугольника

Для нахождения высоты треугольника ABC из вершины В к гипотенузе AC, мы можем воспользоваться формулой: \[ h = \frac{{AB \times BC}}{{\sqrt{AB^2 + BC^2}}} \] где AB и BC - длины катетов треугольника, а h - высота, которую мы ищем.

Подстановка значений

Используя данную формулу, мы можем подставить известные значения: \[ h = \frac{{10 \times 24}}{{\sqrt{10^2 + 24^2}}} \]

Решение

\[ h = \frac{{240}}{{\sqrt{100 + 576}}} = \frac{{240}}{{\sqrt{676}}}\]

\[ h = \frac{{240}}{{26}} = 9.23 \]

Таким образом, высота треугольника ABC, проведенная из вершины В к гипотенузе AC, составляет приблизительно 9.23.