Question

В треугольника ABC известны три стороны a=71, b=84√2 , c=85. Найдите угол который лежит против стороны c . Срочно!

Answer 1

Ответ 45 градусов. Рисуем треугольник, отмечаем нужный нам угол и дальше по теореме косинусов находим угол:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosγ
делаем несложные расчеты с квадратами и получаем:
cosγ= 1/√2, то есть = √2/2
γ= π/4 + 2πn, n∈Z
а для нашего треугольника по таблице значений косинусов и синусов находим, что π/4 = 45°

Answer 2

Для нахождения угла, лежащего против стороны c, воспользуемся косинусным законом.

Косинус угла, лежащего против стороны c, можно найти по формуле: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Подставим известные значения: cos(C) = (71^2 + (84√2)^2 - 85^2) / (2*71*84√2) cos(C) = (5041 + 7056*2 - 7225) / (2*71*84√2) cos(C) = (5041 + 14112 - 7225) / (2*71*84√2) cos(C) = 20828 / (11968√2) cos(C) ≈ 0.995

Теперь найдем угол C, взяв обратный косинус от полученного значения: C ≈ arccos(0.995) C ≈ 5.73 градусов

Таким образом, угол C, лежащий против стороны c, составляет примерно 5.73 градусов.