Question

Высота равнобедренного треугольника проведённые из вершины при основании и из вершины противолежащий основанию при пересечении образуют угол 140 градусов. Определите углы треугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте обозначим вершину треугольника, из которой проведены высоты, как A. Пусть основание треугольника обозначено как BC, а точки пересечения высот с основанием обозначены как D и E.

Так как высоты проведены из вершины при основании и из вершины противолежащей основанию, они перпендикулярны основанию BC. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

У нас есть информация о том, что при пересечении высот образуется угол 140 градусов. Угол между высотами равен 90 градусов, так как они перпендикулярны. Мы можем использовать эти данные для определения углов треугольника.

Угол BAC:

Угол BAC является углом между высотами треугольника. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому, чтобы найти угол BAC, мы можем вычесть из 180 градусов сумму углов 90 градусов (угол между высотами) и 140 градусов (угол, образованный пересечением высот):

Угол BAC = 180° - 90° - 140° = -50°

Углы треугольника:

Так как треугольник ABC является прямоугольным, уголы B и C являются прямыми углами, то есть равны 90 градусам каждый.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: - Угол BAC: -50 градусов - Угол B: 90 градусов - Угол C: 90 градусов