Question

1.Внешний угол треугольника равен 150˚. Могут ли два его угла быть равными 90 ̊ 31́и58 ̊ 42́?

Answer 1

Вроде бы не могут так как внутренний угол (один из них) равен 30 градусов поэтому 2 остальных должны равняться 150 а не 90 и 31 ни 58 и 42 не равняются 150.

 

Answer 2

Да, два угла треугольника не могут быть равными 90° и 31° 58′ 42″, если внешний угол треугольника равен 150°.

Для того чтобы понять, почему это невозможно, давайте рассмотрим внутренние и внешние углы треугольника.

Внешний угол треугольника - это угол между продолжениями двух его сторон. В данном случае, внешний угол равен 150°.

Внутренние углы треугольника - это углы, которые образуются между его сторонами. В сумме, внутренние углы треугольника всегда равны 180°.

Таким образом, если два угла треугольника равны 90° и 31° 58′ 42″, то третий угол равен 180° - (90° + 31° 58′ 42″). Вычислив это выражение, мы получим третий угол треугольника.

Давайте выполним вычисления: