Question

Основание прямоугольной трапеции равны 10 см и 7 см, а один из углов равен 60 градусов. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Answer 1

Пусть ABCD-прямоуг. трапец.
Проведем из углаС высоту СН
угCDA=60º
уг CHD=90º
угHCD=90-60=30º
Существует правило, что катет, лежащий напротив угла равного 30º, будет ровняться половине гтпатинузы
HD=AD-BC=10-7=3
CD=HD*2=3*2=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции.

Известно, что один из углов трапеции равен 60 градусов, значит другой угол равен 120 градусов, так как сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения большей боковой стороны трапеции. Пусть a и b - основания трапеции, c - большая боковая сторона, и угол между основаниями трапеции равен 120 градусов.

Тогда по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(120°)

Теперь подставим известные значения: c^2 = 10^2 + 7^2 - 2*10*7*cos(120°) c^2 = 100 + 49 - 140*(-0.5) c^2 = 100 + 49 + 70 c^2 = 219

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения: c = √219 c ≈ 14.8 см

Итак, большая боковая сторона трапеции равна примерно 14.8 см.