Question

Угол BOC=18, OC- биссектриса угла AOB. Найдите угол AOB

Answer 1

По определению биссектрисы ∠АОВ = 2 ∠ВОС = 2 × 18 = 36°

Answer 2

Решение:

Поскольку \( OC \) является биссектрисой угла \( AOB \), то угол \( AOC \) равен углу \( BOC \), то есть \( AOC = 18^\circ \).

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Поскольку угол \( AOC \) равен \( 18^\circ \), то угол \( AOB \) будет

\[ AOB = 180^\circ - AOC - BOC = 180^\circ - 18^\circ - 18^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, угол \( AOB \) равен \( 144^\circ \).