Question

Соответствующие стороны подобных треугольников равны 16 см и 12 см.Найдите площадь меньшего треугольника,если площадь большого равна 40 см в квадрате

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональность площадей подобных треугольников.

Пусть S1 - площадь меньшего треугольника, S2 - площадь большего треугольника. Тогда мы можем записать пропорцию:

(S1/S2) = (a1/a2)^2

где a1 и a2 - соответствующие стороны треугольников.

В нашем случае, соответствующие стороны равны 16 см и 12 см, а площадь большего треугольника S2 равна 40 см². Мы хотим найти площадь меньшего треугольника S1.

Заменяя значения в пропорции, получаем:

(S1/40) = (16/12)^2

Упростим это:

S1/40 = (4/3)^2

S1/40 = 16/9

Умножим обе части на 40, чтобы избавиться от дроби:

S1 = (16/9) * 40

S1 = 640/9

Таким образом, площадь меньшего треугольника составляет 640/9 квадратных сантиметров.