Question

В треугольнике MNK стороны MN = 12 см, MK = 10 см, MD – биссектриса, а отрезок KD = 5 см. Найдите DN.

Answer 1

DN=(KD*MK)\MK
DK=(5*12)\10
DK=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы, которая гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону в отношении, равном отношению других двух сторон треугольника.

Итак, у нас есть треугольник MNK, в котором сторона MN = 12 см, MK = 10 см, и MD - биссектриса, а отрезок KD = 5 см. Нам нужно найти длину отрезка DN.

Используем теорему биссектрисы: отношение сторон MN и MK равно отношению сторон DN и DK. То есть, MN/MK = DN/DK.

Подставим известные значения: 12/10 = DN/5.

Упростим уравнение: 6/5 = DN/5.

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 6 = DN.

Таким образом, мы получаем, что DN = 6 см.