Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA 4/5, АС равно 9. найдите АВ

Answer 1

Если SinA=4/5 CB=4; AB=5 ОТВЕТ:AB=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса угла. Давайте начнем с вычисления стороны AB.

Нахождение стороны AB

Мы знаем, что угол C равен 90°, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: \[AB^2 + BC^2 = AC^2\]

Подставим известные значения: \[AB^2 + 9^2 = (4/5)^2 \cdot 9^2\]

Теперь найдем значение стороны AB: \[AB^2 = (4/5)^2 \cdot 9^2 - 9^2\] \[AB = \sqrt{(4/5)^2 \cdot 9^2 - 9^2}\]

Вычисление значения

\[AB = \sqrt{(16/25) \cdot 81 - 81}\] \[AB = \sqrt{(1296/25) - 81}\] \[AB = \sqrt{1296/25 - 2025/25}\] \[AB = \sqrt{-729/25}\]

Так как мы получили отрицательное значение внутри квадратного корня, это означает, что такой треугольник не существует. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо некоторые данные указаны неверно. Если у вас есть дополнительные данные или вопросы, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог помочь вам дальше.