Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника (АВС 90°) 6√3 см а острый угол равен 60° найдите катет противолежащему углу

Answer 1

Треугольник АВС, угол С=90, Угол В=60, AB=6√3;Найти АС sinB=AC/AB; sin60=√3/2; AC=6√3×√3 / 2; АС=9

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти катет противолежащий острому углу в прямоугольном треугольнике АВС, где гипотенуза равна 6√3 см, а острый угол равен 60°.

Решение:

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения катета противолежащего острому углу.

По определению синуса, синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: sin(60°) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

Известно, что sin(60°) = √3 / 2.

Подставляя значения в формулу, получаем: √3 / 2 = (противолежащий катет) / (6√3)

Упрощая выражение, получаем: (противолежащий катет) = (6√3) * (√3 / 2)

Выполняя вычисления, получаем: (противолежащий катет) = 9 см

Ответ:

Катет противолежащий острому углу равен 9 см.