Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что dс=12 bb1=1 a1d1=3 Найдите длину диагонали ac1.

Answer 1

Так то лучше. есть формула нахождения диогонали для прямоугольного параллелепипеда d2=a2+b2+c2 где ba сстороны оснований а с высота.
тогда получаем d2=9+1+144=√154

Answer 2

Для нахождения длины диагонали ac1 прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 воспользуемся теоремой Пифагора.

Диагональ ac1 можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника adc1, где ad = dc = 12 и ac1 = ?

Так как известно, что bb1 = 1 и a1d1 = 3, то можно найти длину стороны ab:

ab = √(ad^2 + bb1^2) = √(12^2 + 1^2) = √(144 + 1) = √145

Теперь найдем длину стороны a1d1:

a1d1 = √(ad^2 + bb1^2) = √(12^2 + 3^2) = √(144 + 9) = √153

Теперь мы можем найти длину стороны a1c1:

a1c1 = √(ac1^2 + a1d1^2) = √(ab^2 + a1d1^2) = √(145 + 153) = √298

Теперь мы можем найти длину диагонали ac1:

ac1 = √(ad^2 + a1c1^2) = √(12^2 + 298^2) = √(144 + 88804) = √88948

Таким образом, длина диагонали ac1 прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 равна √88948.