Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см Найдит все стороны трапеции если одно из оснований больше другого на 6см

Answer 1

Пусть a=х и b=(х+6) - основания трапеции, a больше b
h=8 - высота трапеции (она же меньшая из двух боковых сторон)
l- вторая (наклонная боковая сторона)

$l= \sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{64+36}= \sqrt{100}=10$

$\frac{x+x+6}{2}\cdot8=120\\\\(2x+6)\cdot4=120\\\\2x+6=30\\\\2x=24\\\\x=12\\\\x+6=18$

Ответ: а=18 см, b=12 cм, h=8 см, l=10 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

1. Пусть основания трапеции имеют длины a и b, где a > b. В данном случае, одно из оснований больше другого на 6 см, поэтому a = b + 6.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см². Формула для вычисления площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

3. В данной задаче указано, что высота трапеции равна 8 см. Подставим известные значения в формулу площади: 120 = (a + b) * 8 / 2.

4. Упростим это уравнение: 120 = 4(a + b).

5. Разделим обе части уравнения на 4: 30 = a + b.

Теперь у нас есть два уравнения: a = b + 6 (уравнение 1) 30 = a + b (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение a из уравнения 1 в уравнение 2:

30 = (b + 6) + b 30 = 2b + 6 2b = 30 - 6 2b = 24 b = 12

Теперь, используя значение b, мы можем найти a, используя уравнение 1:

a = 12 + 6 a = 18

Таким образом, стороны трапеции равны a = 18 см и b = 12 см.