Question

1)В трапеции MHKP Угол M=90 Угол K=150 HK=2см. , диагональ MK перпендикулярна боковой стороне KP . НАЙДИТЕ СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ ТРАПЕЦИИ

Answer 1

Угол mkn=150-90=60 градусов
Поскольку трапеция прямая. угол nmk=30 градусов. 
mk=2*2 =4 см по свойству прямоугольного треугольника с углом 30градусов.
Угол kрm=30 градусов. 
По тому же свойству mр=8 см
средняя линия трапеции
(8+2):2=5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства трапеции и прямоугольника. Давайте разберемся по шагам.

Заданные условия:

- Угол M в трапеции MHKP равен 90 градусов. - Угол K в трапеции MHKP равен 150 градусов. - Длина отрезка HK равна 2 см. - Диагональ MK перпендикулярна боковой стороне KP.

Шаг 1: Найдем угол H в трапеции MHKP.

Угол H в трапеции MHKP можно найти, используя свойство суммы углов в трапеции. Сумма углов в трапеции равна 360 градусов. Так как угол M равен 90 градусов, а угол K равен 150 градусов, то: Угол H = 360 - (90 + 150) = 120 градусов.

Шаг 2: Найдем длину боковой стороны KP.

Так как диагональ MK перпендикулярна боковой стороне KP, то треугольник MKP является прямоугольным. Мы знаем, что угол M равен 90 градусов, а длина отрезка HK равна 2 см. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны KP. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза - это отрезок MK, а катеты - это отрезки HK и KP. Поэтому, мы можем записать: MK^2 = HK^2 + KP^2. Используя данную формулу, мы можем выразить длину боковой стороны KP: KP^2 = MK^2 - HK^2. KP^2 = (MK)^2 - (HK)^2. KP^2 = (MK)^2 - 2^2. KP^2 = (MK)^2 - 4. KP = √((MK)^2 - 4).

Шаг 3: Найдем среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Для нахождения средней линии трапеции, нам нужно найти середину боковой стороны KP.

Шаг 4: Найдем середину боковой стороны KP.

Середина боковой стороны KP - это точка, которая делит боковую сторону KP пополам. Для нахождения середины боковой стороны KP, мы можем использовать формулу для нахождения средней точки между двумя точками. Формула для нахождения средней точки между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом: Середина = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

В нашем случае, мы знаем, что одна точка находится в начале отрезка KP, а другая точка - в конце отрезка KP. Пусть начальная точка имеет координаты (x1, y1), а конечная точка - (x2, y2). Тогда мы можем записать: Начальная точка KP = (0, 0). Конечная точка KP = (0, KP).

Используя формулу для нахождения средней точки, мы можем найти середину боковой стороны KP: Середина KP = ((0 + 0) / 2, (0 + KP) / 2). Середина KP = (0, KP / 2). Середина KP = (0, KP/2).

Таким образом, мы нашли координаты середины боковой стороны KP.

Шаг 5: Ответ.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Мы нашли координаты середины боковой стороны KP в предыдущем шаге. Таким образом, средняя линия трапеции проходит через точку (0, KP/2).

Ответ: Средняя линия трапеции проходит через точку (0, KP/2), где KP = √((MK)^2 - 4).