Question

Найдите cos a,если sin a =8/17 и п/2<a<п

Answer 1

Этот угол лежит в 3-й четверти. В этой четверти косинус будет отрицательным. Используем основное тригонометрическое тождество $\cos=-\sqrt{1-sin^2(x)}=-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^2}=--\sqrt{\frac{289-64}{289}}$

В итоге $-\sqrt{\frac{225}{289}}=-\frac{15}{17}$.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Известно, что sin(a) = 8/17. Мы можем найти cos(a) сначала найдя sin^2(a), а затем вычитая его из 1 и извлекая квадратный корень.

sin^2(a) = (8/17)^2 = 64/289

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 64/289 = 225/289

cos(a) = +/- sqrt(225/289)

Так как угол a лежит во второй четверти (п/2 < a < п), то cos(a) будет отрицательным.

cos(a) = -15/17