Question

Площадь сечения шара плоскостью равна 64 см^2 . Радиус шара-17 см. Вычислите расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Answer 1

S=пиR^2/ R^2=64/ R=8/ В тр.х=корень из (17-8)(17+8)=15.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади сечения шара, чтобы найти радиус сечения, а затем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Нахождение радиуса сечения шара

Площадь сечения шара можно выразить через радиус сечения следующим образом:

S = π * r^2

где S - площадь сечения шара, r - радиус сечения шара.

Подставляя известные значения, получаем:

64 = π * r^2

Чтобы найти r, нужно избавиться от π и извлечь квадратный корень:

r^2 = 64 / π

r = √(64 / π)

Нахождение расстояния от центра шара до плоскости сечения

Теперь, чтобы найти расстояние от центра шара до плоскости сечения, мы можем использовать теорему Пифагора. Это можно сделать, используя радиус сечения и радиус шара.

По определению, радиус шара равен 17 см.

По теореме Пифагора, расстояние от центра шара до плоскости сечения равно:

d = √(R^2 - r^2)

где d - расстояние от центра шара до плоскости сечения, R - радиус шара, r - радиус сечения шара.

Подставляя известные значения, получаем:

d = √(17^2 - (√(64 / π))^2)

Мы можем продолжить и рассчитать это значение с помощью калькулятора. Окончательный ответ будет представлять собой число в сантиметрах.

Таким образом, мы можем рассчитать расстояние от центра шара до плоскости сечения, используя формулу Пифагора и значение радиуса сечения шара.