Question

Площади двух подобных треугольников равны 75 квадратных м и 300 кв.м . Одна из сторон второго треугольника равна 9 м . Найдите сходственную ей сторону первого треугольника . Мне самое главное объясните , почему так решается

Answer 1

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 300/75=4. Значит сам коэффициент подобия равен 2.

отсюда сторона первого треугольника 9/2=4.5 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорциональностью сторон подобных треугольников.

Пусть стороны первого треугольника обозначены как a, b и c, а стороны второго треугольника обозначены как x, 9 и y.

Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. То есть:

a/x = b/9 = c/y

Также из условия задачи мы знаем, что площади треугольников связаны соотношением:

S1/S2 = (a^2)/(x^2) = (b^2)/(9^2) = (c^2)/(y^2) = k

где k - коэффициент подобия.

Из условия задачи известно, что S1 = 75 кв.м, а S2 = 300 кв.м.

Из этого можно составить систему уравнений:

a^2/x^2 = 75/300 b^2/9^2 = 75/300 c^2/y^2 = 75/300

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения a, b и c, и сможем найти сходственную сторону первого треугольника.

Таким образом, решение задачи сводится к использованию пропорций и составлению системы уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти искомые значения.