Question

В окружность с центром O вписан угол KMP,равный 32 градуса (точки K и P лежат на окружности). Найдите углы треугольника OKP

Answer 1

Решение в прикреплённом изображении

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства вписанных углов и центральных углов в окружности.

Свойства вписанных углов и центрального угла

1. Вписанные углы: Вписанный угол, который опирается на дугу окружности, равен половине измерения этой дуги. 2. Центральный угол: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, имеет удвоенную меру вписанного угла.

Решение

1. Учитывая, что вписанный угол KMP равен 32 градусам, мы можем найти дугу, на которую он опирается. Так как центральный угол, опирающийся на ту же дугу, будет удвоенной мерой вписанного угла, то центральный угол KOP будет равен 64 градусам. 2. Угол OKP - это внешний угол треугольника OKP, и он равен сумме внутренних углов треугольника. Таким образом, угол OKP = (угол KOP + угол KPO). 3. Подставим известные значения: угол OKP = (64 градуса + угол KPO).

Теперь мы можем найти угол KPO, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Для этого вычтем из 180 градусов сумму углов KOP и KPO.

Расчет угла KPO

Угол KPO = 180° - (угол KOP + угол OKP) Угол KPO = 180° - (64° + угол OKP)

Таким образом, чтобы найти углы треугольника OKP, нам нужно вычислить угол KPO, используя формулу выше, а затем использовать результат для вычисления угла OKP.