Question

Из прямоугольного треугольника АВН с катетами |АН|=9 см,|ВН|=12 см и прямоугольного треугольника ВСН с катетами |ВН|=12 см,|СН|= 5 см составили треугольник АВС.Чему равна площадь это го треугольника? (Прошу,подскажите решение)

Answer 1

Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания на высоту треугольника,(АН+НС)*ВН*1/2 = (9+5)*12*1/2 = 14*6 = 84см кв.

Answer 2

Для начала найдем гипотенузу треугольника АВН и ВСН, используя теорему Пифагора: Для треугольника АВН: AB^2 = AN^2 + BN^2 AB^2 = 9^2 + 12^2 AB^2 = 81 + 144 AB^2 = 225 AB = 15 см

Для треугольника ВСН: BC^2 = BN^2 + CN^2 BC^2 = 12^2 + 5^2 BC^2 = 144 + 25 BC^2 = 169 BC = 13 см

Теперь найдем площадь треугольника АВС, используя формулу Герона: s = (AB + BC + AC) / 2 s = (15 + 12 + 13) / 2 s = 40 / 2 s = 20 см

где s - полупериметр треугольника, AB, BC, AC - стороны треугольника.

Теперь найдем площадь треугольника АВС: S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) S = √(20 * (20 - 15) * (20 - 12) * (20 - 13)) S = √(20 * 5 * 8 * 7) S = √(5600) S = 40 см^2

Итак, площадь треугольника АВС равна 40 квадратных сантиметров.