Question

Діагоналі паралелограма=7 та 11 см,а менша його сторона рівна 6.Знайти другу сторону.Бажано би з малюнком і дано...дякую

Answer 1

Сума квадратів сторін паралелограма дорівнює сумі квадратів його діагоналей

$2(a^2+b^2)=(d^2_1+d^2_2);\\\\d_1=7,d_2=11,a=6;\\\\2*(6^2+b^2)=7^2+11^2;\\\\2*(36+b^2)=49+121;\\\\2*(36+b^2)=170;36+b^2=170:2;\\\\36+b^2=85;b^2=85-36;b^2=49;b>0;b=7$

відповідь: 7 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивості паралелограма. Оскільки діагоналі паралелограма розділяють його на дві рівні трикутники, ми можемо скористатися властивістю рівних бічних сторін трикутника.

Нехай AB і CD - сторони паралелограма, а AC і BD - його діагоналі. Тоді, за властивістю паралелограма, AC=BD=11 см.

Також, за властивістю паралелограма, сторони паралельні та рівні, отже AB=CD=6 см.

Ми знаємо, що діагоналі розділяють паралелограм на два рівних трикутники, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора для одного з таких трикутників. Нехай AB і AC - катети, а BD - гіпотенуза. Тоді маємо рівність:

AB^2 + AC^2 = BD^2 6^2 + 11^2 = BD^2 36 + 121 = BD^2 157 = BD^2 BD = √157 ≈ 12.53

Отже, друга сторона паралелограма дорівнює 12.53 см.

Сподіваюся, ця відповідь була корисною. Якщо є ще питання, не соромтесь запитати.