Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер AB=21, AD=20, AA1=23. Найдите площадь сечения проходящего через вершины А, A1и C

Answer 1

ищите AC по теореме пифагора, 
после S=1|2*AC*AA1 
667/2=333.5 

Answer 2

667

S=23*29

AC=29 (по т. Пиф-ра) 

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется найти площадь сечения прямоугольного параллелепипеда, которое проходит через вершины A, A1 и C. Для начала, давайте визуализируем данный параллелепипед:

       B1_________C1
       /|         /|
      / |        / |
     /  |       /  |
   A1__|______D1   |
    |   |      |   |
    |   |______|___|
    |  /       |  /
    | /        | /
    |/_________|/
   A           C

Для нахождения площади сечения, проходящего через вершины A, A1 и C, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите стороны треугольника ABC, образованного вершинами A, A1 и C. 2. Используйте формулу Герона для нахождения площади треугольника ABC. 3. Площадь сечения будет равна площади треугольника ABC.

Нахождение сторон треугольника ABC:

Для нахождения сторон треугольника ABC, образованного вершинами A, A1 и C, мы можем использовать теорему Пифагора.

Из данного условия задачи известно, что: AB = 21 (длина ребра AB) AD = 20 (длина ребра AD) AA1 = 23 (длина ребра AA1)

Мы можем найти стороны треугольника ABC следующим образом:

AC = AB + BC BC = AA1 - AD

Заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, поскольку прямые AB и BC являются ребрами прямоугольного параллелепипеда.

Вычисление сторон треугольника ABC:

AC = AB + BC = 21 + (AA1 - AD) = 21 + (23 - 20) = 21 + 3 = 24

Теперь мы знаем, что стороны треугольника ABC равны: AB = 21, BC = 3 и AC = 24.

Вычисление площади треугольника ABC:

Для вычисления площади треугольника ABC воспользуемся формулой Герона, где s - полупериметр треугольника, a, b и c - стороны треугольника.

s = (AB + BC + AC) / 2

Подставляем известные значения:

s = (21 + 3 + 24) / 2 = 48 / 2 = 24

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника ABC:

S = sqrt(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

Подставляем значения:

S = sqrt(24 * (24 - 21) * (24 - 3) * (24 - 24)) = sqrt(24 * 3 * 21 * 0) = sqrt(0) = 0

Таким образом, площадь сечения, проходящего через вершины A, A1 и C, равна 0.