Question

В треугольнике АВС угол А равен 48 град.угол В равен 56 град.На продолжении сторона АС отложены отрезки СЕ=ВС и АD=AB.найдите углы треугольника DEB

Answer 1

Сумма углов треугольника АВС равна 180°
Значит ∠1= 180°-48°-56°=76°
Смежный с ним угол 180°-76°=104°
Треугольник ВСЕ равнобедренный, угол при вершине 104°, значит на два других равных угла приходится 76°, а на кждый угол  76°:2=38°
Угол 3 смежный с углом в 48°, значит ∠3 = 180° - 48°=132°
Треугольник  DAB - равнобедренный, угол при вершине 132°, значит на два других угла приходится 48°, на каждый угол 24°
Итак,
∠ BDE= 24°
∠BED = 38°
 ∠DBE = 180°- 24°-38°=118°
Или  по другому как сумма трех углов.
 ∠DBE =56°+ 24°+38°=118°
Ответ. 24°;38°;118°

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать два свойства треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам и углы, образованные хордами на окружности, равны половине соответствующих центральных углов.

Для начала, построим треугольник ABC с заданными углами. Угол A равен 48 градусов, угол B равен 56 градусов.

Так как углы треугольника ABC в сумме должны равняться 180 градусам, угол C можно найти, вычитая сумму углов A и B из 180 градусов:

Угол C = 180 - (угол A + угол B) Угол C = 180 - (48 + 56) Угол C = 180 - 104 Угол C = 76 градусов

Теперь, на продолжении стороны AC, отложим отрезки СЕ и AD. Поскольку AD равен AB, то угол ADE будет равен углу B. Также, поскольку CE равен CB, угол CEB будет равен углу A.

Таким образом, угол ADE равен 56 градусов и угол CEB равен 48 градусов.

Найдем третий угол треугольника DEB, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол DEB = 180 - (угол ADE + угол CEB) Угол DEB = 180 - (56 + 48) Угол DEB = 180 - 104 Угол DEB = 76 градусов

Таким образом, углы треугольника DEB равны: угол D равен 56 градусов, угол E равен 76 градусов и угол B равен 48 градусов.