Question

Найдите смежные углы, если:1) один из них в 17 раз больше второго;2) их градусные меры относятся как 19:26

Answer 1

Сумма смежных углов = развернутый угол=180°
1) Если один из них - 1 часть, то второй 17 частей развернутого угла. 
18 частей=180°
1ч=10°
17•10°=170°
2) Сумма смежных углов 19+26=45 частей. 
180°:45=4°
19•4°=76°
26•4°=104°

Answer 2

1) Пусть один из смежных углов равен x градусов, тогда второй угол будет равен 17x градусов (так как один из них в 17 раз больше другого).

2) Мы знаем, что их градусные меры относятся как 19:26. Это означает, что x градусов соответствует 19k, а 17x градусов соответствует 26k, где k - некоторая константа.

Теперь мы можем записать уравнение: 19k + 17x = 180 (сумма двух смежных углов равна 180 градусам, так как это смежные углы на прямой).

Также мы знаем, что x = 26k / 17 (из соотношения градусных мер).

Подставляя значение x в уравнение, получаем: 19k + 17 * (26k / 17) = 180 Упрощая уравнение, получаем: 19k + 26k = 180 Из этого уравнения находим: k = 180 / 45 = 4

Теперь мы можем найти значение углов: x = 26k / 17 = 26 * 4 / 17 = 104 / 17 ≈ 6.12 градусов И второй угол: 17x = 17 * (104 / 17) = 104 градусов

Таким образом, смежные углы равны приблизительно 6.12 градусов и 104 градуса.