Question

Координаты точек: P( 4;-5;2),C (-1;3;1).Найти сумму координат точки К,лежащей на оси Oz и равноудаленной от точек P и C

Answer 1

K(0,0,z)

PK=sqrt(4^2+(-5)^2+(2-z)^2)

CK=sqrt((-1)^2+3^2+(1-z)^2) 

  sqrt(4^2+(-5)^2+(2-z)^2) =sqrt((-1)^2+3^2+(1-z)^2)

4^2+(-5)^2+(2-z)^2 =(-1)^2+3^2+(1-z)^2

16+25+(2-z)^2=1+9+(1-z)^2

1-2z+z^2-4+4z-z^2=31

2z-3=31

z=17

координаты K(0;0;17) 

Answer 2

Для начала найдем координаты точки K, лежащей на оси Oz и равноудаленной от точек P и C. Так как точка K лежит на оси Oz, ее координаты будут (0, 0, z), где z - координата по оси Oz.

Чтобы найти z, найдем среднее арифметическое координат z точек P и C, так как точка K равноудалена от них.

Сначала найдем координаты точки K: z = (z_P + z_C) / 2 z = (2 + 1) / 2 z = 3/2 z = 1.5

Таким образом, координаты точки K равны (0, 0, 1.5).

Ответ:

Координаты точки K, лежащей на оси Oz и равноудаленной от точек P и C, равны (0, 0, 1.5).