Question

В паролелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке E. Известно, что AB=12 дм и AD=17 дм. Вычислите длины отрезков BE и EC

Answer 1

Поскольку это паралелограм. AB=CD=12дм;
AD=BC=17дм.
Так как AE биссектриса, она отсекает равнобедренный треугольник. И выходит что AB=BE=12дм. EC=17-12=5(дм)

Answer 2

Для того чтобы вычислить длины отрезков BE и EC, давайте воспользуемся свойствами биссектрисы угла в параллелограмме.

Свойства биссектрисы угла в параллелограмме:

В параллелограмме биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам.

Решение:

Пусть точка E - точка пересечения биссектрисы угла A с стороной BC. Тогда, согласно свойству биссектрисы угла в параллелограмме, отношение длины отрезка BE к длине отрезка EC равно отношению длины стороны AB к длине стороны AD.

Таким образом, мы можем построить уравнение на основе этих отношений:

BE / EC = AB / AD

Теперь, подставим известные значения: AB = 12 дм AD = 17 дм

BE / EC = 12 / 17

Теперь нам нужно найти отрезки BE и EC. Для этого мы можем использовать следующий метод: 1. Найдем общий множитель для чисел 12 и 17 (в данном случае это 204). 2. Разделим общий множитель на каждое из чисел, чтобы найти соответствующие длины. 3. BE = (12 / (12 + 17)) * 204 4. EC = (17 / (12 + 17)) * 204

Вычисление:

BE = (12 / (12 + 17)) * 204 BE = (12 / 29) * 204 BE ≈ 84 дм

EC = (17 / (12 + 17)) * 204 EC = (17 / 29) * 204 EC ≈ 120 дм

Ответ:

Длина отрезка BE ≈ 84 дм Длина отрезка EC ≈ 120 дм

Таким образом, мы нашли длины отрезков BE и EC в параллелограмме ABCD.