Question

В параллелограмме две стороны 12см и 16см,а один из углов 150*. Найдите площадь параллелограмма. если разобрались 150 градусов

Answer 1

Синим то, что дано. Красным то, что нашли в ходе решения.
И так:
1.Для начала вспоминаем определение параллелограмма из которого следует, что противоположные стороны параллельны, а значит сумма односторонних углов будет равна 180 градусом (угол В + угол А) Из чего следует, что угол А=30.
2.Дальше делаем дополнительно построение - высота BK (h). Рассматриваем прямоугольный треугольник. Сторона лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузе. h=6; AD=16
3. S=h*AD
S=6*16=96 
Ответ: 96 см².
 

Answer 2

Вычисление площади параллелограмма с известными сторонами и углом

Для начала, чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо найти высоту, опущенную из одного из углов на противоположную сторону. Далее, площадь параллелограмма можно найти, умножив длину этой высоты на соответствующую сторону.

Нахождение высоты параллелограмма

Угол параллелограмма равен 150 градусам, а две стороны равны 12 см и 16 см. Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти высоту параллелограмма.

Для начала, найдем синус угла 150 градусов:

\[ \sin(150^\circ) = \frac{{противоположная\ сторона}}{{гипотенуза}} \]

С учетом этого, мы можем найти противоположную сторону (высоту) с использованием синуса:

\[ противоположная\ сторона = \sin(150^\circ) \times 12\ см \]

Вычисление площади параллелограмма

Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем найти его площадь, умножив высоту на соответствующую сторону. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ Площадь = основание \times высота \]

где основание - одна из сторон параллелограмма.

Таким образом, подставляя найденные значения, площадь параллелограмма будет:

\[ Площадь = 16\ см \times противоположная\ сторона \]

Вычислив эти значения, мы найдем площадь параллелограмма.