Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 100 √ 3.Угол лежащий напротив основания равен 120.Найдите длину боковой стороны

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголВ=120, площадьАВС=100*корень3=1/2*АВ*ВС*sin120=1/2*АВ в квадрате*корень3/2, 400*корень3=АВ в квадрате*корень3, АВ=20=ВС

Answer 2

Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, С - угол между этими сторонами.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то у нас две равные стороны, и мы можем обозначить их как a и a, а основание треугольника обозначим как b.

Таким образом, площадь треугольника равна 100 * √3, угол напротив основания равен 120 градусам.

Мы можем найти длину боковой стороны, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C). Подставим известные значения и найдем длину боковой стороны:

100 * √3 = (1/2) * a * b * sin(120) 200 * √3 = a * b * √3 / 2 400 = a * b

Так как у нас равнобедренный треугольник, то стороны a и b равны, следовательно, a = b. Подставим это в уравнение:

400 = a^2 a = √400 a = 20

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 20.