Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание- 20 см. Найдите площади трапеции

Answer 1

Арывилдпоиывждоптждыватпждоытажоптжывлаотпжолывапывпп

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нужно знать её основания и высоту. Основаниями трапеции являются большее основание (20 см) и меньшее основание (неизвестно). Высота трапеции также неизвестна.

Однако, в данной задаче мы знаем боковые стороны трапеции, а именно 15 см и 9 см. Используя эти данные, мы можем найти меньшее основание и высоту трапеции.

Нахождение меньшего основания:

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковые стороны трапеции образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Таким образом, мы можем записать:

9^2 + x^2 = 15^2

где x - меньшее основание.

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

81 + x^2 = 225

x^2 = 225 - 81

x^2 = 144

x = sqrt(144) = 12

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 12 см.

Нахождение высоты трапеции:

Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины большего основания на меньшее основание.

Мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, используя высоту трапеции.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника со сторонами 12 см, 9 см и неизвестной высотой.

Мы можем использовать теорему Пифагора для каждого треугольника, чтобы найти высоту.

Для первого треугольника:

9^2 + h^2 = 12^2

81 + h^2 = 144

h^2 = 144 - 81

h^2 = 63

h = sqrt(63) ≈ 7.94

Для второго треугольника:

9^2 + h^2 = 12^2

81 + h^2 = 144

h^2 = 144 - 81

h^2 = 63

h = sqrt(63) ≈ 7.94

Таким образом, высота трапеции равна примерно 7.94 см.

Нахождение площади трапеции:

Теперь, когда мы знаем большее основание (20 см), меньшее основание (12 см) и высоту (7.94 см), мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Площадь = (20 + 12) * 7.94 / 2

Площадь = 32 * 7.94 / 2

Площадь ≈ 127.52 кв. см

Таким образом, площадь данной трапеции примерно равна 127.52 квадратных сантиметра.