Question

В прямоугольнике точка О лежит на стороне ВС , а точка Е не лежит в плоскости прямоугольника , причём ОЕ перпендикулярно DC .Докажите, что DC перпендикулярно ВЕ

Answer 1

Они не перпендикулярны так как BE не равно 90 градусам в отличий от DC по отношению к AD

Answer 2

Для начала обозначим точки: A, B, C, D, E, O как показано на рисунке, где точка O лежит на стороне BC, а точка E не лежит в плоскости прямоугольника:

A------B
|      |
|  O   |
|      |
D------C
      /
     /
    E

Теперь мы знаем, что OE перпендикулярно DC, а также то, что точка O лежит на стороне BC. Таким образом, мы можем использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.

Из этого следует, что DC перпендикулярно BE. Таким образом, мы доказали, что DC перпендикулярно BE.