Question

площадь прямоугольника равна 78. Найдите его большую сторону, емсли она на 7 больше меньшей стороны

Answer 1

Меньшая сторона а-7=>уравнение 78 =а*(а-7) а=13

Answer 2

Большая сторона равна-а, тогда меньшая а-7. Составляешь уравнение: 78=а*(а-7).

Получаешь квадратное уравнение: -а*а+7*а+78=0, решаешь его, и получаешь, что а=13.

Ответ: а=13

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, которое описывает связь между площадью прямоугольника и длиной его сторон.

Пусть \(x\) - это длина меньшей стороны прямоугольника, а \(x+7\) - длина большей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \(П = x \cdot (x + 7)\). По условию задачи площадь равна 78, поэтому у нас есть уравнение:

\[x \cdot (x + 7) = 78\]

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно представить его в виде \(x^2 + 7x - 78 = 0\) и затем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

где \(a = 1\), \(b = 7\), и \(c = -78\).

Вычислив значения для \(x\), мы получим два возможных решения. Одно из них будет отражать длину меньшей стороны, и второе - длину большей стороны. Таким образом, мы можем найти длину большей стороны, добавив 7 к значению \(x\), соответствующему длине меньшей стороны.