Question

В △ABC, CD-высота, ∠С=90°, AD=9см, DB=16см, BC=20см. Найти: AC, CD.

Answer 1

Треугольник СВД прямоугольний, по теор Пифагора 20в кв-16 в кв=400-256=144, корень из 144=12 сд=12
треуг СДА прямоуг. По теор Пифагора 12 в кв+9 в кв= 144+81=225
корень из 225=15

Answer 2

Для начала найдем длину отрезка AC. Так как CD - высота, то треугольник ADC прямоугольный, а значит мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AC^2 + CD^2 = AD^2 AC^2 + CD^2 = 9^2 AC^2 + CD^2 = 81

Теперь найдем длину отрезка CD. Так как CD - высота, то площадь треугольника ABC можно выразить двумя способами: через стороны треугольника и через высоту. Площадь треугольника ABC равна половине произведения его основания BC на высоту CD:

S = (BC * CD) / 2 S = (20 * CD) / 2 S = 10 * CD

С другой стороны, площадь треугольника ABC можно выразить через его стороны, используя формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

где p - полупериметр треугольника, который равен (AB + BC + AC) / 2.

S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23 * 3 * 4 * 14) S = sqrt(23