Question

Дві сторони трикутник = 6см і 10см а кут між ними = 120. Знайдіть пере метр трикутника

Answer 1

Третю сторону знаходимо по теоремі косинусів
х²=6²+10²-2·6·10·cos120°=36+100-120·(-0,5)=196.
х=14 см.
Р=6+10+14=30 см.

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, нам потрібно знати довжини всіх трьох сторін. У даному випадку, ми знаємо довжини двох сторін трикутника, які становлять 6 см і 10 см. Також нам відомий кут між цими сторонами, який дорівнює 120 градусів.

Знайдемо третю сторону трикутника

Сторону трикутника, яку нам потрібно знайти, позначимо як "х". За теоремою косинусів, ми можемо знайти довжину третьої сторони за допомогою формули:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

де a, b, c - сторони трикутника, A - кут між сторонами b і c.

У нашому випадку, ми маємо: a = x (сторона, яку ми шукаємо) b = 6 см (довжина однієї з відомих сторін) c = 10 см (довжина другої відомої сторони) A = 120 градусів (кут між відомими сторонами)

Підставимо ці значення в формулу:

x^2 = 6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * cos(120)

Для обчислення косинуса 120 градусів, ми можемо скористатися таблицею тригонометричних значень або калькулятором. Косинус 120 градусів дорівнює -0.5.

Підставимо значення косинуса в формулу:

x^2 = 36 + 100 - 2 * 6 * 10 * (-0.5)

x^2 = 36 + 100 + 60

x^2 = 196

Знайдемо периметр трикутника

Для знаходження периметра трикутника потрібно просто додати довжини всіх його сторін. У нашому випадку, ми знаємо довжини двох сторін (6 см і 10 см), а третю сторону ми знайшли як x = 14 см (корінь квадратний з 196).

Таким чином, периметр трикутника дорівнює:

Периметр = 6 + 10 + 14 = 30 см

Отже, периметр цього трикутника становить 30 см.