Question

Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95%, 45%, 124%, 96%. Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол В - это вписанный угол, опирающийся на дугу АДС = 124+96 = 220°.
Он равен половине этой дуги - 220 / 2 = 110°.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство, что угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры этой дуги. Давайте найдем градусные меры всех дуг и угла B.

Для начала, давайте найдем градусные меры всех дуг: - Дуга AB соответствует 95% градусной меры окружности. Так как окружность составляет 360 градусов, то дуга AB составляет 0.95 * 360 = 342 градуса. - Дуга BC соответствует 45% градусной меры окружности. Так как окружность составляет 360 градусов, то дуга BC составляет 0.45 * 360 = 162 градуса. - Дуга CD соответствует 124% градусной меры окружности. Так как окружность составляет 360 градусов, то дуга CD составляет 1.24 * 360 = 446.4 градуса. - Дуга AD соответствует 96% градусной меры окружности. Так как окружность составляет 360 градусов, то дуга AD составляет 0.96 * 360 = 345.6 градуса.

Теперь, чтобы найти угол B, нам нужно сложить градусные меры дуг AB и BC, и вычесть из этой суммы градусные меры дуг CD и AD: Угол B = (градусная мера дуги AB + градусная мера дуги BC) - (градусная мера дуги CD + градусная мера дуги AD) Угол B = (342 градуса + 162 градуса) - (446.4 градуса + 345.6 градуса) Угол B = 504 градуса - 792 градуса Угол B = -288 градусов

Ответом является -288 градусов.