Question

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 6,9 см и 11,4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.Пожалуйста, помогите, это срочно

Answer 1

6,9x2=13,8
13,8-11,4=12,4

Answer 2

Решение:

Дано, что точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 6,9 см и 11,4 см, считая от основания. Нужно найти периметр треугольника.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства вписанной окружности и равнобедренного треугольника.

Свойства вписанной окружности:

1. Любая хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные дуги. 2. Любая хорда, перпендикулярная радиусу, делит окружность на две дуги, из которых одна в два раза больше другой.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны. 2. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника.

Решение:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно AB, а точка касания окружности с боковой стороной равна C.

Из свойств вписанной окружности, мы знаем, что точка касания делит боковую сторону на две равные части. Поэтому, AC = 6,9 см и BC = 11,4 см.

Также, из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что боковые стороны равны. Поэтому, AC = BC.

Теперь мы можем найти периметр треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Пусть AB = x (основание равнобедренного треугольника).

Тогда, AC = BC = 6,9 см.

Итак, периметр треугольника равен AB + AC + BC.

Подставляя значения, получаем:

Периметр треугольника = x + 6,9 + 11,4.

Решение уравнения:

Для решения уравнения, нам понадобится использовать свойства вписанной окружности и равнобедренного треугольника.

Из свойств вписанной окружности, мы знаем, что любая хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные дуги. Также, любая хорда, перпендикулярная радиусу, делит окружность на две дуги, из которых одна в два раза больше другой.

Из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника.

Используя эти свойства, мы можем решить уравнение.

Решение уравнения:

Пусть AD и DB - отрезки, на которые точка касания делит боковую сторону треугольника AB.

Из свойств вписанной окружности, мы знаем, что AD = DB.

Также, из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса угла при основании делит треугольник на два равных треугольника.

Поэтому, AD = 6,9 см и DB = 11,4 см.

Теперь мы можем решить уравнение.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Пусть AB = x (основание равнобедренного треугольника).

Тогда, AD = DB = 6,9 см.

Итак, периметр треугольника равен AB + AD + DB.

Подставляя значения, получаем:

Периметр треугольника = x + 6,9 + 11,4.

Решение уравнения:

Для решения уравнения, нам понадобится использовать свойства вписанной окружности и равнобедренного треугольника.

Из свойств вписанной окружности, мы знаем, что любая хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные дуги. Также, любая хорда, перпендикулярная радиусу, делит окружность на две дуги, из которых одна в два раза больше другой.

Из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника.

Используя эти свойства, мы можем решить уравнение.

Решение уравнения:

Пусть AD и DB - отрезки, на которые точка касания делит боковую сторону треугольника AB.

Из свойств вписанной окружности, мы знаем, что AD = DB.

Также, из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса угла при основании делит треугольник на два равных треугольника.

Поэтому, AD = 6,9 см и DB = 11,4 см.

Теперь мы можем решить уравнение.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Пусть AB = x (основание равнобедренного треугольника).

Тогда, AD = DB = 6,9 см.

Итак, периметр треугольника равен AB + AD + DB.

Подставляя значения, получаем:

Периметр треугольника = x + 6,9 + 11,4.

Решение уравнения:

Для решения уравнения, нам понадобится использовать свойства вписанной окружности и равнобедренного треугольника.

Из свойств вписанной окружности, мы знаем, что любая хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные дуги. Также, любая хорда, перпендикулярная радиусу, делит окружность на две дуги, из которых одна в два раза больше другой.

Из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника.

Используя эти свойства, мы можем решить уравнение.

Решение уравнения:

Пусть AD и DB - отрезки, на которые точка касания делит боковую сторону треугольника AB.

Из свойств вписан