Question

Автобус їхав з пункту А до пункту В.За першу годину він проїхав 1/3 всього шляху,за другу -3/8 решти,а за третю останні 100 км.Знайдіть відстань між пунктами А і В

Answer 1

Примем за 1 весь путь.

1) 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 пути осталось проехать после первого часа пути.
2) 2/3 • 3/8 = (2•3)/(3•8) = 1/4 часть пути автобус проехал за второй час.
3) 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 пути осталось проехать в третий день, что соответствует 100 км.
4) 100 : 5/12 = 100•12/5 =20•12 = 240 км - расстояние между городами А и В.

Проверка:
1) 240 • 1/3 = 80 км - автобус проехал за первый час.
2) 240 • 1/4 = 60 км - автобус проехал за второй час.
3) 80+60=140 км автобус проехал за первые два часа.
4) 240-140=100 км автобус проехал за третий час.

Answer 2

Спочатку знайдемо загальну відстань, яку проїхав автобус за першу і другу години.

Нехай загальна відстань між пунктами А і В дорівнює Х км.

За першу годину автобус проїхав 1/3 відстані, тобто 1/3 * Х км. За другу годину автобус проїхав 3/8 відстані, що залишилася після першої години, тобто 3/8 * (2/3) * Х км.

Тепер знайдемо відстань, яку проїхав автобус за третю годину. Відомо, що за третю годину автобус проїхав останні 100 км.

Отже, ми можемо записати рівняння: 1/3 * Х + 3/8 * (2/3) * Х + 100 = Х

Розв'яжемо його: 1/3 * Х + 3/8 * (2/3) * Х + 100 = Х 1/3 * Х + 1/4 * Х + 100 = Х 4/12 * Х + 3/12 * Х + 100 = 12/12 * Х 7/12 * Х + 100 = 12/12 * Х 7/12 * Х + 100 = Х 100 = Х - 7/12 * Х 100 = 5/12 * Х Х = 100 * 12 / 5 Х = 240

Таким чином, загальна відстань між пунктами А і В дорівнює 240 км.