Question

Боковые ребра правильной шестиугольной пирамиды равны 15, диаметр описанной около основания окружности равен 18.Найдите высоту пирамиды

Answer 1

12
рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром пирамиды, ее высотой и радиусом описанной окружности, соединяющем основание высоты пирамиды и точку пересечения бокового ребра с основанием пирамиды.
Треугольник прямоугольный, его гипотенуза равна 15, катет (радиус окружности) - 9. Второй катет находим по теореме Пифагора: высота
Н=√15² - 9² = √144 = 12 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления высоты правильной шестиугольной пирамиды.

Сначала найдем радиус описанной около основания окружности. По определению, радиус описанной около основания окружности равен половине диаметра, то есть 18/2 = 9.

Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать формулу: h = √(a^2 - r^2), где h - высота пирамиды, a - длина бокового ребра, r - радиус описанной около основания окружности.

Подставим известные значения: h = √(15^2 - 9^2), h = √(225 - 81), h = √144, h = 12.

Таким образом, высота пирамиды равна 12.