Question

. В среднем 30% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 8 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене будет продано ровно 3 пакета.

Answer 1

Предварительный расчет
р=0,3 -по первоцене., q= 0.7 - НЕ по первоцене
Событие А - из 8 СЛУЧАЙНЫХ пакетов акций 3 пакета по первоцене
По формуле Бернулли
Р(А) = С8(3)*р^3*q*5 =
C8(3) - число сочетаний из 8 по 3 = 56 можно сосчитать по формуле
С8(3) = (8*7*6) / (1*2*3)  = 8*7 = 56
три числа на уменьшение делим на три числа на возрастание
ОЧЕНЬ ПОЛЕЗНАЯ ФОРМУЛА расчета СОЧЕТАНИЙ.
Р(А) = 56*0,3^3 * 0.7^5 = 56* 0.027*0.1680 =0.2540 = 25.4%
ОТВЕТ: Вероятность 25,4%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что конкретный пакет акций будет продан по первоначально заявленной цене, равна 0.3.

Тогда вероятность того, что из 8 пакетов акций ровно 3 будут проданы по первоначально заявленной цене, можно найти по формуле биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где n = 8 (общее количество пакетов), k = 3 (количество пакетов, которые будут проданы по первоначально заявленной цене), p = 0.3 (вероятность продажи одного пакета по первоначально заявленной цене).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(X=3) = C(8, 3) * (0.3)^3 * (1-0.3)^(8-3) = 56 * 0.027 * 0.168 ≈ 0.256

Таким образом, вероятность того, что из 8 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене будет продано ровно 3 пакета, составляет примерно 25.6%.