Question

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 см и 16 см. Чему равна площадь трапеции

Answer 1

S=(d1*d2*sinA)/2
s=(7*8*1)/2=28 cm^2
ответ: 28 см^2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 см и 16 см. Мы должны найти площадь этой трапеции.

Решение:

Используя формулу для площади трапеции, мы можем найти площадь, зная длины диагоналей.

Формула для площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, диагонали трапеции равны 14 см и 16 см. Пусть d1 и d2 - диагонали трапеции.

Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Это означает, что диагонали образуют прямоугольный треугольник. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту трапеции.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту h:

h = sqrt(d1^2 - d2^2)

Подставляя значения диагоналей в формулу, получаем:

h = sqrt(16^2 - 14^2) = sqrt(256 - 196) = sqrt(60) ≈ 7.75 см

Теперь, используя формулу для площади трапеции, мы можем вычислить площадь:

S = ((d1 + d2) / 2) * h = ((14 + 16) / 2) * 7.75 ≈ 15 * 7.75 ≈ 116.25 см^2

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 116.25 см^2.

Ответ:

Площадь трапеции с диагоналями, взаимно перпендикулярными и равными 14 см и 16 см, составляет примерно 116.25 см^2.