Question

На какую высоту поднимается вода в цилиндрическом сосуде диаметр которого равен 32см если в него опустить шар , диаметр которого равен 24см.

Answer 1

Диаметр шара будет равен висоте цилиндра,так как шар можна вписать в цилиндр только тогда когда его диаметр равен висоте цилиндра.Нарисуй рисунок всь сразу станет ясно.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для объема цилиндра и объема шара.

Объем цилиндра V_c = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Объем шара V_s = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

Для начала найдем радиус цилиндра и шара: Радиус цилиндра r_c = диаметр цилиндра / 2 = 32см / 2 = 16см. Радиус шара r_s = диаметр шара / 2 = 24см / 2 = 12см.

Теперь найдем высоту воды в цилиндрическом сосуде, когда в него опущен шар. Высота воды в цилиндре будет равна высоте, на которую поднимется уровень воды в цилиндре при опускании шара.

Объем воды, поднятой в цилиндре, будет равен объему шара: V_c = V_s π * r_c^2 * h = (4/3) * π * r_s^3 16^2 * h = (4/3) * 12^3 256 * h = 576 h = 576 / 256 h ≈ 2.25 см

Таким образом, уровень воды в цилиндрическом сосуде поднимется на примерно 2.25 см, когда в него опустят шар диаметром 24 см.