Question

В треугольнике ЕКС ЕА - биссектриса Сравните отрезки Ас и Ес

Answer 1

Наверняка Вы уже знаете теорему о внешнем угле треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. 

Угол ЕАС - внешний для ∆ ЕАК, поэтому . 

∠ЕАС= ∠КЕА+∠ЕКА

По условию ∠АЕС=∠АЕК ( т.к. ЕА - биссектриса).

Угол ЕАС равен сумме двух углов, 

А угол АЕС равен одному из слагаемых .этой суммы. Сумма больше каждого из слагаемых⇒

∠ЕАС больше ∠АЕС. 

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 

Длина отрезка ЕС больше длины отрезка АС.

-------- 

Доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних, можно из того, что сумма внешнего угла и угла, смежного с ним, равна 180°, т. е. сумме углов треугольника. 

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое биссектриса. Биссектриса треугольника - это линия, которая делит угол треугольника на две равные части. В данном случае, биссектриса треугольника ЕКС проходит через вершину Е и делит угол КЕС на две равные части.

Теперь, чтобы сравнить отрезки Ас и Ес, нам нужно знать их относительные положения. Однако, по предоставленной информации, у нас нет информации о точках С и А, кроме того, что они являются конечными точками отрезков Ас и Ес соответственно.

Если у нас есть информация о позициях точек С и А, можно рассмотреть несколько вариантов:

1. Если точки С и А лежат на одной и той же прямой, то отрезки Ас и Ес могут быть равными или иметь разные длины в зависимости от их конкретного положения на этой прямой.

2. Если точки С и А лежат на разных прямых, то отрезки Ас и Ес могут быть равными, если прямые, содержащие отрезки Ас и Ес, параллельны и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. В противном случае, отрезки Ас и Ес будут иметь разные длины.

К сожалению, без дополнительной информации о точках С и А, невозможно однозначно сравнить отрезки Ас и Ес. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу дать более точный ответ.