Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см а его медиана проведена к основанию 5 см найдите площадь и периметр треугольника

Answer 1

АВ и ВС боковые стороны 
ВН высота 
АВ = ВС = 13 
ВН = 5 
В п/у треугольнике НВС НС по теор. Пифагора = корню из 13*13 - 5*5 = 12 
Медиана в р/б треуг. явл и высотой,и она делит противоположную сторону на равные отрезки => основание = 24см 
Периметр = 24 +13+13 = 50 
Площадь равна 1/2 ВН * АС 
1/2 * 5 * 24 = 60

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте начнем с определения боковой стороны и медианы в равнобедренном треугольнике.

Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину, а третья сторона, называемая основанием, имеет другую длину. Также в равнобедренном треугольнике медиана проведена из вершины, соответствующей основанию, к противоположной стороне и делит ее на две равные части.

Дано:

Боковая сторона равнобедренного треугольника = 13 см Медиана проведена к основанию = 5 см

Найти:

1. Площадь треугольника 2. Периметр треугольника

Решение:

Для начала, давайте найдем длину основания треугольника. Поскольку медиана проведена к основанию и делит его на две равные части, то длина основания будет в два раза больше длины сегмента основания, который образуется медианой. Таким образом, длина основания будет равна 5 см * 2 = 10 см.

Теперь у нас есть длины двух сторон равнобедренного треугольника: боковая сторона 13 см и основание 10 см. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(C)

Где: a и b - длины сторон треугольника C - угол между этими сторонами

В нашем случае, a = b = 13 см (боковая сторона), а C - угол между ними равен 180 градусов (так как треугольник равнобедренный). Подставляя значения в формулу, получим:

Площадь треугольника = (1/2) * 13 * 13 * sin(180) Площадь треугольника = (1/2) * 13 * 13 * 0 (так как sin(180) = 0) Площадь треугольника = 0

Таким образом, площадь треугольника равна 0, что означает, что этот треугольник является вырожденным (имеет нулевую площадь) или задание содержит ошибку в исходных данных.

Чтобы найти периметр треугольника, мы можем сложить длины всех трех сторон:

Периметр треугольника = сторона1 + сторона2 + сторона3

В нашем случае, сторона1 и сторона2 равны 13 см (боковая сторона), а сторона3 (основание) равна 10 см. Подставляя значения, получим:

Периметр треугольника = 13 + 13 + 10 Периметр треугольника = 36 см

Таким образом, периметр треугольника равен 36 см.

В итоге, мы получаем, что площадь треугольника равна 0 (вырожденный треугольник) и периметр треугольника равен 36 см.