Question

Параллельные прямые a и b пересекаются с прямой с.Один из внутренних углов равен 107 градусам.Под каким углом пересекает биссектриса данного угла вторую прямую?

Answer 1

Смежный угол с углом в 107градусов = 180-107=73градуса

при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. (в нашей задаче по 73 градуса)

Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти (под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую). Сумма углов треугольника=180градусов.

107:2=53,5градуса (потому что биссектриса делит угол пополам)

180-53,5-73=53,5градуса

 

Ответ: 53,5 градуса

 

P.S.: если начертить чертеж, то все легко и просто.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы угла.

Биссектриса угла делит его на две равные части и образует с прямой, содержащей угол, угол, равный половине исходного угла.

Итак, у нас есть две параллельные прямые a и b, которые пересекаются с прямой с. Один из внутренних углов, образованных прямыми a и с, равен 107 градусам. Мы хотим найти угол, под которым биссектриса этого угла пересекает вторую прямую.

Для начала найдем угол, образованный прямыми a и с. Поскольку прямые a и b параллельны, то углы, образованные ими с прямой с, будут равны. Таким образом, угол, образованный прямыми a и с, также равен 107 градусам.

Теперь найдем угол, под которым биссектриса этого угла пересекает вторую прямую. Поскольку биссектриса делит исходный угол на две равные части, то угол между биссектрисой и второй прямой будет равен половине исходного угла, то есть 107 / 2 = 53.5 градуса.

Таким образом, биссектриса данного угла пересекает вторую прямую под углом 53.5 градуса.